Кватернион – набор четырех значений, первое (скалярная часть) определяет поворот вокруг вектора, остальные три (векторная часть) определяют вектор оси поворота. Нормированный (normalized) кватернион, т.е. тот, у которого сумма квадратов всех компонентов равна единице, обладает следующими свойствами: скалярная часть равна косинусу половины угла поворота, векторная часть – ось вращения, длина вектора оси равна синусу половины угла поворота. Нормированный кватернион может определять повороты только от –PI до +PI. Именно кватернионы, а не углы Эйлера используются в 3ds max (и вообще в компьютерной графике) для хранения поворотов объектов, поскольку это наиболее надежный и удобный способ. Вектор можно выразить через кватернион, у которого скалярная часть равна нулю. Повороты и отсчет углов в MAXScript происходят по правилу правой руки, т.е. против часовой стрелки вокруг положительного направления оси при вращении на положительный угол.

1. quat <x_float> <y_float> <z_float> <w_float>, где x, y, z – вектор, w – поворот.
2. quat <degrees_float> <axis_point3>, где <degrees_float> – угол в градусах, <axis_point3> – ось вращения (величина Point3).
3. <angleaxis> as quat – перевести величину <angleaxis> (ось и угол) в кватернион. Выражение типа <angleaxis> представляет собой набор из двух значений: угла поворота в градусах и вектора оси вращения (величина Point3). Величины <angleaxis> похожи на кватернионы за исключением того, что нормированный кватернион ограничен определением поворотов только от –PI до +PI. А величины <angleaxis> этого ограничения лишены, поэтому с их помощью можно определять многократные вращения (углы больше 360) в отличие от кватернионов. Вращения также происходят по правилу правой руки.
4. <eulerangle> as quat – перевести величину <eulerangle> (угол Эйлера) в кватернион. Выражение типа <eulerangle> представляет собой набор углов поворотов вокруг осей координат: x, y, z.
5. <matrix3> as quat – перевести в кватернион ту часть матрицы 4х3, которая отвечает за поворот.